Função Modular - Gráfico.
Gráfico da Função Modular
A representação gráfica é bastante comum no estudo de funções. O gráfico da função modular possui um comportamento que depende do polinômio que está na lei de formação dessa função. Vejamos, a seguir, alguns exemplos de gráfico de função modular.
Exemplo 1: f(x) = |x + 1|
Analisando o gráfico, podemos dividir ele em dois casos:
f(x) = x + 1 → se x + 1 ≥ 0
f(x) = -x – 1 → se x + 1 < 0
Primeiro encontraremos o zero da função.
|x + 1| = 0
x + 1 = 0
x = -1
Sabemos que o ponto A (-1, 0) pertence ao gráfico dessa função. Agora escolheremos um valor menor e um valor maior para x.
Escolhendo x = -2:
f(-2) = |-2 + 1| = |-1| = 1
B (-2, 1)
Agora, faremos x = 0:
f(0) = |0 + 1| = |1| = 1
C(0, 1)
Então marcaremos os três pontos no gráfico e faremos a representação dessa função:
Exemplo 2: f(x) = |x² – 4|
Primeiro encontraremos o zero da função:
x² – 4 = 0
x² = 4
x = ±√4
x = ±2
Então, temos que x1 = 2 e x2 = -2
Encontraremos o vértice da função. Primeiro somamos os zeros e dividimos por 2 para encontrar o xv.
xv = (-2 + 2) : 2 = 0 : 2 = 0
Substituindo o valor de x = 0, encontraremos yv:
yv = |0² – 4| = |-4| = 4
Assim, encontramos os pontos A(-2, 0), B(2, 0) e C(0, 4), e faremos a representação gráfica da função:
1. Construa o gráfico de cada Função definida a seguir.
a) f(x) = |x - 3|
b) g(x) = |-2x + 1|
c) h(x) = |x - 3| + 4
Respostas
a) f(x) = |x - 3|
b) g(x) = |-2x + 1|
c) h(x) = |x - 3| + 4
Referências:
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