Tipos de Funções - Função Injetora.

Função Bijetora

Neste tipo, cada elemento do domínio (x) tem associação a um único elemento da imagem f(x). Contudo, pode haver elementos do contradomínio que não são imagem. Quando isso ocorre, dizemos que o contradomínio e a imagem são diferentes. Exemplo:

Conjunto dos elementos do domínio da função: D(f) = {x, y, z}

Conjunto dos elementos da imagem da função: Im(f) = {a, b, c}

Conjunto dos elementos do contradomínio da função: CD(f) = {a, b, c, d}

Vamos aos Exercícios!

1. Existem vários tipos de função, sendo uma das classificações possíveis a de função injetora. Uma função é classificada como injetora quando:

A) todo elemento do contradomínio é imagem de pelo menos um elemento no domínio.

B) elementos distintos do domínio sempre possuem imagens distintas no contradomínio.

C) ela é sobrejetora e bijetora.

D) admite uma função inversa, ou seja, se for inversível.

2. No diagrama a seguir, estão representadas duas funções: a função f e a função g.

Analisando o diagrama, podemos afirmar que

A) a função f e a função g são injetoras.

B) a função f e a função g não são injetoras.

C) somente a função f é injetora.

D) somente a função g é injetora.

Respostas 

1.Existem vários tipos de função, sendo uma das classificações possíveis a de função injetora. Uma função é classificada como injetora quando:

R = A definição de uma Função Injetora é que o domínio f(x) associa pelo menos um elemento a imagem de f(x), ou seja, a letra B.

2. No diagrama a seguir, estão representadas duas funções: a função f e a função g.

R = Note que na função f, cada elemento do domínio associa um elemento distinto da imagem de f, já na função g, dois elementos distintos do domínio associam um mesmo elemento da imagem, ou seja, a letra C.

Referências:

Referência1

Referência2