Noções de conjuntos/ Definição de Conjunto.

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Conjunto

Na teoria dos conjuntos três noções são
aceitas sem definição, isto é, são consideradas
noções primitivas:
• conjunto;
• elemento;
• pertinência entre elemento e conjunto.
A noção matemática de conjunto é
praticamente a mesma que se usa na
linguagem comum: é o mesmo que
agrupamento, classe, coleção, sistema.

Eis alguns exemplos:
1º) conjunto das vogais;
2º) conjunto dos algarismos romanos;
3º) conjunto dos números ímpares
positivos;
4º) conjunto dos planetas do sistema solar;

Cada membro ou objeto que entra na
formação do conjunto é chamado elemento.
Assim, nos exemplos anteriores, temos os
elementos:
1º) a, e, i, o, u
2º) I, V, X, L, C, D, M
3º) 1, 3, 5, 7, 9, 11, ...
4º) Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, ...

Um elemento de um conjunto pode ser uma
letra, um número, um nome, etc.
É importante notar que um conjunto pode
ser elemento de outro conjunto.

Por exemplo:

Sejam A um conjunto e 𝑥 um elemento. Se 𝑥
pertence ao conjunto 𝐴, escrevemos:
𝑥 ∈ 𝐴
Para indicar que 𝑥 não é elemento do
conjunto 𝐴, escrevemos:
𝑥 ∉ 𝐴

Diagrama de Euler Venn

O diagrama de Venn, também conhecido como diagrama de Venn-Euler, é uma maneira de representar graficamente um conjunto, para isso utilizamos uma linha fechada que não possui auto-intersecção e representamos os elementos do conjunto no interior dessa linha. A ideia do diagrama é facilitar o entendimento nas operações básicas de conjuntos, como: relação inclusão e pertinência, união e intersecção, diferença e conjunto complementar.





a ∈ 𝐴, b ∈ 𝐴, c ∈ 𝐴, d ∈ 𝐴 
h ∉ 𝐴, e ∉  𝐴, e assim por diante.











Vamos aos exercícios!

° Dê os elementos dos seguintes conjuntos.
a) {x|x é uma letra da palavra matemática.}
b) {x|x é uma cor da bandeira brasileira.}
c) {x|x é um estado do Brasil com a letra a.}

Respostas


a) {x|x é uma letra da palavra matemática.} ( Para respondermos esta questão, basta analisarmos a palavra matemática. x=m, a, t, e, á, i, c).
Detalhe: Não colocamos palavras repetidas.
b) {x|x é uma cor da bandeira brasileira.} ( x= Verde, azul, amarelo e branco).
c) {x|x é um estado do Brasil com a letra a.} ( x=Alagoas, Acre e Amazonas e Amapá).

Link da Imagem:

https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagrama-de-venn.htm#:~:text=O%20diagrama%20de%20Venn%2C%20tamb%C3%A9m%20conhecido%20como%20diagra

Referências:
BALESTRI, Rodrigo. NETO, Eduardo Aparecido da Rosa. Matemática interação e tecnologia - 1 ano – S. Paulo: Leya. 2018. IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de matemática elementar: conjuntos e funções. Vol. 1. 6ª ed. São Paulo: Editora Atual, 2009. MARCONDES, Carlos Alverto; GENTIL, Nelson; GRECO, Sérgio Emílio. Matemática. Série Novo Ensino Médio. Ed. 7ª, Ed. Ática, São Paulo. 2003. 


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