Introdução às Funções - Notação das Funções.

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Notação das Funções

Toda função é uma relação binária de A em B; portanto, toda função é um conjunto de pares ordenados. Geralmente, existe uma sentença aberta 𝑦 ∈ 𝑓(𝑥) que expressa a lei mediante a qual, dado 𝑥 ∈ 𝐴, determina-se 𝑦 ∈ 𝐵 tal que (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑓 , então 𝑓 = {(𝑥, 𝑦) ; 𝑥 ∈ 𝐴, 𝑦 ∈ 𝐵 𝑒 𝑦 = 𝑓 𝑥}. 

Isso significa que, dados os conjuntos 𝐴 e 𝐵, a função 𝑓 tem a lei de correspondência 𝑦 = 𝑓 (𝑥).

Para indicarmos uma função 𝑓, definida em 𝐴 com imagens em 𝐵 segundo a lei de correspondência 𝑦 = 𝑓(𝑥), usaremos uma das seguintes notações:

𝑓: 𝐴 → 𝐵           𝑓: 𝐴 𝑓 → B              𝑓: 𝐴 → B

                   ou                          ou 

𝑥 → 𝑓(𝑥)           𝑥 → 𝑓(𝑥)                   𝑦 = 𝑓(𝑥)  

Exemplos: 

 1º) 𝑓: 𝐴 → 𝐵 tal que 𝑦 = 2𝑥 é uma função que associa a cada 𝑥 de 𝐴 um 𝑦 de 𝐵 tal que 𝑦 = 2𝑥. 

 2º) 𝑓: ℝ → ℝ tal que 𝑦 = 𝑥² é uma função que leva a cada 𝑥 de ℝ um 𝑦 de ℝ tal que 𝑦 = 𝑥 ² . 

 3º) 𝑓: ℝ+ → ℝ tal que 𝑦 = √𝑥 é uma função que faz corresponder a cada 𝑥 ∈ ℝ+ um 𝑦 ∈ ℝ tal que 𝑦 = √𝑥. 

Referência:

BALESTRI, Rodrigo. NETO, Eduardo Aparecido da Rosa. Matemática interação e tecnologia - 1 ano – S. Paulo: Leya. 2018. IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de matemática elementar: conjuntos e funções. Vol. 1. 6ª ed. São Paulo: Editora Atual, 2009. MARCONDES, Carlos Alverto; GENTIL, Nelson; GRECO, Sérgio Emílio. Matemática. Série Novo Ensino Médio. Ed. 7ª, Ed. Ática, São Paulo. 2003.

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