Função Quadrática - Raízes da Função Quadrática.

-

Raízes da Função Quadrática (ou zero da função)

Para encontrar as raízes da função quadrática, conhecidas também como zero da função, é necessário o domínio das equações do segundo grau. Para resolver uma equação do segundo grau, há vários métodos, como a fórmula de Bhaskara e a soma e produto.


A raízes de uma função quadrática são os valores de x que fazem com que f(x) = 0. Sendo assim, para encontrar as raízes de uma equação do 2º grau, faremos ax² + bx + c = 0


 As raízes de uma Função quadrática são muito importantes para a construção do seu gráfico, que veremos mais à frente.


Exemplo: de uso da formula de Bhaskara:

f(x) = x² +2x – 3 a=1 b=2 c=-3

Δ =b² – 4ac

Δ=2² – 4 ·1·(-3)

Δ=4 +12

Δ = 16



Vamos aos exercícios!

1.O produto das raízes da equação 2x² + 4 - 6 é igual a:

a) 2

b)-2

c)-3

d)1

2.Dada a equação -x² -4x +5 = 0, podemos afirmar que o conjunto de soluções dessa equação é:


a) x'=2 e x''=-2

b) x'=-5 e x''=1

c) x''=-10 e x''=-1

d) x'=5 e x''=-10


Respostas

1.O produto entre as raízes da equação 2x² + 4x - 6 = 0 é igual a: ( Para resolvermos esta questão, basta encontrarmos as raízes desta equação e logo em seguida multiplica-las, obtendo assim, -3, ou seja letra c).


2.Dada a equação -x² -4x +5 = 0, podemos afirmar que o conjunto de soluções dessa equação é: ( Essa é um pouco mais simples, ao encontrarmos as raízes, basta marcarmos a alternativa referente a nossa resposta, nesse caso,{-5 e 1}.





Referências:
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/funcao-2-grau.htm
https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-equacao-2-o-grau.htm#resp-5








Comentários

Postar um comentário

Postagens mais visitadas deste blog

Conjuntos Numéricos - Conjunto dos Números Reais.

-
Imagem
Conjunto dos números Reais Números Irracionais Existem números cuja representação decimal com infinitas casas decimais não é periódica. Por exemplo, o numeral decimal 0,1010010001... (em que o número de algarismos 0 0 intercalados entre os algarismos 1 vai crescendo) é não periódico. .  Ele representa um número não racional. Ele representa um número irracional. Outros exemplos de números irracionais: 1,234567891011  6,202002000 …  34,56789101112 … Chama-se conjunto dos números reais — símbolo ℝ — aquele formado por todos os números com representação decimal, isto é, as decimais exatas ou periódicas (que são números racionais) e as decimais não exatas e não periódicas (que são números irracionais). Dessa forma, todo número racional é número real, ou seja: ℚ  ⊂  ℝ  Além dos racionais, estão em ℝ números irracionais como: √ 2 = 1,4142136 … 𝜋 = 3,1415926 … Se quisermos outros números irracionais, poderemos obtê-los, por exemplo, por meio da expressão 𝑝, em que  √ 𝑝 é primo e positivo. 
Leia mais

Noções das Teoria dos Conjuntos - Descrição por uma Propriedade

-
Imagem
DESCRIÇÃO POR UMA PROPRIEDADE Quando queremos descrever um conjunto A por meio de uma propriedade característica P de seus elementos x, escrevemos: 𝐴 = {𝑥 ; 𝑥 tem a propriedade 𝑃} e lemos: “A é o conjunto dos elementos 𝑥 tal que 𝑥 tem a propriedade 𝑃”.  Exemplos: 1º) {𝑥 ; 𝑥 é estado da região Sul do Brasil} é uma maneira de indicar o conjunto: {Paraná, Santa Catarina, Rio Grande do Sul}  2º) {𝑥 ; 𝑥 é divisor inteiro de 3} é uma maneira de indicar o conjunto: {1, −1, 3, −3} 3º) {𝑥 ; 𝑥 é inteiro e 0 ≤ 𝑥 ≤ 500+ pode também ser indicado por: {0, 1, 2, 3, … , 500} Vamos aos exercícios! ° Descreva por meio de uma propriedade dos elementos. a)A={+1, -1, +2, -2, +3,-3, +6, -6}  b) B={-10,-20,-30,-40} c) C={1, 4, 9, 16, 25, 36, . . .}  Respostas a)A={+1, -1, +2, -2, +3,-3, +6, -6} ( A únicas características que podemos analisar dentro do conjunto é que todo elemento possuí seu simétrico dentro do conjunto). Sendo assim: R=x é simétrico de x. b) B={-10,-20,-30,-40} ( A característi
Leia mais

Introdução a lógica/ Proposição composta - Conectivos.

-
Imagem
 Proposição composta – Conectivos   A partir de proposições dadas podemos construir novas proposições mediante o emprego de dois   símbolos lógicos chamados conectivos: o conectivo ˄ (lê-se: e) e o conectivo ˅ (lê-se: ou). Conectivo ˄(e)   Colocando o conectivo  ˄  entre duas proposições p e q, obtemos uma nova proposição, p ˄ q, denominada conjunção das sentenças p e q. a) p: 2 > 0 q: 2 ≠ 1 p ˄ q: 2 > 0 e 2 ≠ 1  b) p: um quadrado de lado a tem diagonal 2a q: um quadrado de lado a tem área a² p ˄ q: um quadrado de lado a tem diagonal 2a e área a² O conectivo  ˄  possui critérios de avaliação para valores falsos e verdadeiros, (V e F). https://reparamentos.wordpress.com/2018/08/20/tabela-verdade/ Na concepção do conectivo ˄, a proposição só vai ser verdadeira quando os valores de p e q forem logicamente verdadeiro. E falsa quando ambas ou apenas 1 proposição for falsa, como é representado acima, na tabela verdade. Vamos aos exercícios! **Classifique em verdadeiro ou falso cad
Leia mais