Função Quadrática - Gráfico da Função Quadrática.

Gráfico da Função Quadrática

O gráfico da função de 2º grau é representado pela parábola, que pode ter sua concavidade voltada para cima ou para baixo.

Uma função do 2º grau é definida pela seguinte lei de formação f(x) = ax² + bx + c ou y = ax² + bx + c, em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Sua representação no plano cartesiano é uma parábola que, de acordo com o valor do coeficiente a, possui concavidade voltada para cima ou para baixo. A função do 2º grau assume três possibilidades de resultados ou raízes, que são determinadas quando fazemos f(x) ou y igual a zero, transformando a função em uma equação do 2º grau, que pode vir a ser resolvida por Bhaskara.

A parábola é voltada para cima quando 'a' é maior que 0.

a>0

E para baixo quando a é menor que 0.

a<0

Como podemos construir o gráfico de uma função Quadrática?

O primeiro passo para a construção desse tipo de gráfico é encontrar as raízes dessa função:

f(x)=x² -4x +3 

x'=3    x''=1

Logo. Seguida descobriremos o x e o y do vértice, utilizando suas respectivas fórmulas:

xV=-b/2a  xV=-(-4)/2•1=2

yV=-∆/4a  yV=-4/4•1=-1

∆=4

Após isso, é só criar um tabela de valores e ir preenchendo o esboço do gráfico feito anteriormente.

Referências:

https://brasilescola.uol.com.br/amp/matematica/grafico-funcao.htm