Função Quadrática - Forma Fatorada.

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 Forma fatorada da Função quadrática

Considere a equação ax2 + bx + c = 0. Colocando a em evidência, obtemos:









Então, podemos escrever:













Logo, a forma fatorada da equação ax2 + bx + c = 0 é:

a.(x - x') . (x - x'') = 0

Exemplos:

  • Escreva na forma fatorada a equação x2 - 5x + 6 = 0.
    Solução:
    Calculando as raízes da equação x2 - 5x + 6 = 0, obtemos x1= 2 e x2= 3.
    Sendo a= 1, x1= 2 e x2= 3, a forma fatorada de x2 - 5x + 6 = 0 pode ser assim escrita: (x-2).(x-3) = 0

  • Escreva na forma fatorada a equação 2x2 - 20x + 50 = 0.
    Solução:
    Calculando as raízes da equação 2x2 - 20x + 50 = 0, obtemos duas raízes reais e iguais a 5. Sendo a= 2, x1=x2= 5, a forma fatorada de 2x2 - 20x + 50 = 0 pode ser assim escrita:
    2.(x - 5) (x - 5) = 0  ou 2. (x - 5)2=0

       Escreva na forma fatorada a equação x2 + 2x + 2 = 0.
       Solução:
       Como o , a equação não possui raízes reais.
       Logo, essa equação não possui forma fatorada em IR.

Referências:
https://www.somatematica.com.br/fundam/equacoes2/equacoes2_10_2.php


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