Função Definida por mais de uma sentença - Gráfico.

-

Função definida por mais de uma sentença - Gráfico


Para construir o gráfico de uma função definida por mais de uma sentença, devemos 
fazê-lo por partes, considerando a lei de formação que determina cada uma das partes 
da função.
Por exemplo, vamos construir o gráfico da função g: R→R, definida por:










Vamos construir separadamente o gráfico correspondente a cada sentença da função e
depois reunir essas representações no mesmo plano cartesiano.

I. Considerando a sentença g¹(x) = x + 3, se x ≤ 2.
O gráfico correspondente é o gráfico da função afim definida por y = x + 3, em que
x ≤ 2 Nesse caso, escolhemos dois valores de x pertencentes intervalo indicado e determinamos dois pontos
pertencentes à reta correspondente a esse gráfico.


II. Considerando a sentença g²(x) = x _ 1 se 2 , x < 5.
O gráfico correspondente é o gráfico da função afim definida por y = x _ 1, em que 
x ∈ ]2, 5]. Nesse caso, escolhemos dois valores de x ∈ ]2, 5] e determinamos dois pontos pertencentes à reta correspondente a esse gráfico.

III. Considerando a sentença g³(x) = 6, se x . 5.
O gráfico correspondente é o gráfico da função afim definida por y = 6, em que
x ∈ ]5, +∞[, também conhecida como função constante. Esse gráfico é uma reta paralela ao eixo
das abscissas.

Logo, para representar o gráfico da função g, reunimos em um mesmo plano cartesiano as 
representações obtidas anteriormente.

Resultado:
Referências:

Livro de Matemática do Ensino Médio - Funções e progressões

Comentários

Postar um comentário

Postagens mais visitadas deste blog

Noções das Teoria dos Conjuntos - Descrição por uma Propriedade

-
Imagem
DESCRIÇÃO POR UMA PROPRIEDADE Quando queremos descrever um conjunto A por meio de uma propriedade característica P de seus elementos x, escrevemos: 𝐴 = {𝑥 ; 𝑥 tem a propriedade 𝑃} e lemos: “A é o conjunto dos elementos 𝑥 tal que 𝑥 tem a propriedade 𝑃”.  Exemplos: 1º) {𝑥 ; 𝑥 é estado da região Sul do Brasil} é uma maneira de indicar o conjunto: {Paraná, Santa Catarina, Rio Grande do Sul}  2º) {𝑥 ; 𝑥 é divisor inteiro de 3} é uma maneira de indicar o conjunto: {1, −1, 3, −3} 3º) {𝑥 ; 𝑥 é inteiro e 0 ≤ 𝑥 ≤ 500+ pode também ser indicado por: {0, 1, 2, 3, … , 500} Vamos aos exercícios! ° Descreva por meio de uma propriedade dos elementos. a)A={+1, -1, +2, -2, +3,-3, +6, -6}  b) B={-10,-20,-30,-40} c) C={1, 4, 9, 16, 25, 36, . . .}  Respostas a)A={+1, -1, +2, -2, +3,-3, +6, -6} ( A únicas características que podemos analisar dentro do conjunto é que todo elemento possuí seu simétrico dentro do conjunto). Sendo assim: R=x é simétrico de x. b) B={-10,-20,-30,-40} ( A característi
Leia mais

Conjuntos Numéricos - Conjunto dos Números Reais.

-
Imagem
Conjunto dos números Reais Números Irracionais Existem números cuja representação decimal com infinitas casas decimais não é periódica. Por exemplo, o numeral decimal 0,1010010001... (em que o número de algarismos 0 0 intercalados entre os algarismos 1 vai crescendo) é não periódico. .  Ele representa um número não racional. Ele representa um número irracional. Outros exemplos de números irracionais: 1,234567891011  6,202002000 …  34,56789101112 … Chama-se conjunto dos números reais — símbolo ℝ — aquele formado por todos os números com representação decimal, isto é, as decimais exatas ou periódicas (que são números racionais) e as decimais não exatas e não periódicas (que são números irracionais). Dessa forma, todo número racional é número real, ou seja: ℚ  ⊂  ℝ  Além dos racionais, estão em ℝ números irracionais como: √ 2 = 1,4142136 … 𝜋 = 3,1415926 … Se quisermos outros números irracionais, poderemos obtê-los, por exemplo, por meio da expressão 𝑝, em que  √ 𝑝 é primo e positivo. 
Leia mais