Função Definida por mais de uma sentença - Gráfico.

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Função definida por mais de uma sentença - Gráfico


Para construir o gráfico de uma função definida por mais de uma sentença, devemos 
fazê-lo por partes, considerando a lei de formação que determina cada uma das partes 
da função.
Por exemplo, vamos construir o gráfico da função g: R→R, definida por:










Vamos construir separadamente o gráfico correspondente a cada sentença da função e
depois reunir essas representações no mesmo plano cartesiano.

I. Considerando a sentença g¹(x) = x + 3, se x ≤ 2.
O gráfico correspondente é o gráfico da função afim definida por y = x + 3, em que
x ≤ 2 Nesse caso, escolhemos dois valores de x pertencentes intervalo indicado e determinamos dois pontos
pertencentes à reta correspondente a esse gráfico.


II. Considerando a sentença g²(x) = x _ 1 se 2 , x < 5.
O gráfico correspondente é o gráfico da função afim definida por y = x _ 1, em que 
x ∈ ]2, 5]. Nesse caso, escolhemos dois valores de x ∈ ]2, 5] e determinamos dois pontos pertencentes à reta correspondente a esse gráfico.

III. Considerando a sentença g³(x) = 6, se x . 5.
O gráfico correspondente é o gráfico da função afim definida por y = 6, em que
x ∈ ]5, +∞[, também conhecida como função constante. Esse gráfico é uma reta paralela ao eixo
das abscissas.

Logo, para representar o gráfico da função g, reunimos em um mesmo plano cartesiano as 
representações obtidas anteriormente.

Resultado:
Referências:

Livro de Matemática do Ensino Médio - Funções e progressões

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