Função Afim - Estudo do Sinal da Função Afim.

Estudo do sinal da Função Afim

Para estudar o sinal de uma função, verificamos os elementos do seu domínio para os quais a imagem pela função é um valor positivo, um valor negativo ou um valor nulo.

Considerando uma função f, de domínio D(f), temos:

• f é positiva para os valores de x ∈ D(f) em que f(x) > 0;

• f é negativa para os valores de x ∈ D(f) em que f(x) < 0;

• f é nula para os valores de x ∈ D(f) em que f(x) = 0 (zeros da função).

Para estudar o sinal de uma função afim dada por f(x) = ax + b, considerando a ≠ 0, podemos inicialmente determinar o zero da função,

que genericamente pode ser escrito como x =- b/a.

Em seguida, desenhamos um esboço do gráfico da função afim, levando em consideração o fato de ela ser crescente (a > 0) ou ser decrescente (a < 0). Por fim, analisamos esse esboço, como indicado a seguir.

Observações: • Se a = 0 e b ≠ 0, a função afim é a função constante dada por f(x) = b. Nesse caso, temos:

• Se a = 0 e b = 0, a função afim é a função nula dada por f(x) = 0. Portanto, a função é nula para todos os valores de x do domínio.

Referências:

Livro Matemática do Ensino Médio - Conjunto e Funções