Introdução a lógica/ O que são proposições?

-

  

 Proposição:

O que é?

Proposição Chama-se proposição ou sentença toda oração declarativa que pode ser classificada em verdadeira ou em falsa. Observamos que toda proposição apresenta três características obrigatórias: 

1ª) sendo oração, tem sujeito e predicado; 

2ª) é declarativa (não é exclamativa nem interrogativa); 

3ª) tem um, e somente um, dos dois valores lógicos: ou é verdadeira (V) ou é falsa (F).  

Exemplo:

São proposições;

a) Oito é diferente de cinco. 

b) Nove é maior que três. 

c) Sete é um número inteiro.  

d) Quatro vezes cinco é igual a vinte. 

    *Perceba que todas se encaixam nas características citadas acima.

Não são proposições:

Frases exclamativas: “Meu Deus!” 

Frases interrogativas: “Você me ama?” 

Frases imperativas: “Não estude para passar, mas até passar!” 

Frases sem verbo: “O mundo dos concursos públicos.” 

Frases abertas: “x + 1 = 7” ; “Ela é a melhor esposa do mundo.” 

Frases paradoxais: “Só sei que nada sei.”

   *Nenhuma destas frases segue as características da proposição.

 Vamos aos exercícios!

° Quais das sentenças abaixo são preposições? No caso das proposições, quais são verdadeiras?

a)5*4=20 

b)5-4=3 

c)2+7*3=5*4+3

d)11*-5+4

Respostas:

a) 5*4=20 (É uma proposição e é verdadeira, 5 * 4 é realmente 20.

b)5-4=3 (É uma preposição e é falsa, 5 subtraído 4 não resulta em 3.)

c)2+7*3=5*4+3 (É uma proposição e é falsa, a igualdade não coincide.)

d)11*-5+4 (Não é uma proposição, não abrange as características de uma preposição.)


Referências:

BALESTRI, Rodrigo. NETO, Eduardo Aparecido da Rosa. Matemática interação e tecnologia - 1 ano – S. Paulo: Leya. 2018. IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de matemática elementar: conjuntos e funções. Vol. 1. 6ª ed. São Paulo: Editora Atual, 2009. MARCONDES, Carlos Alverto; GENTIL, Nelson; GRECO, Sérgio Emílio. Matemática. Série Novo Ensino Médio. Ed. 7ª, Ed. Ática, São Paulo. 2003.

Link da imagem:

https://br.freepik.com/vetores-premium/personagem-aluno-estudando-ler-livros-em-casa_11257112.htm


Comentários

Postar um comentário

Postagens mais visitadas deste blog

Noções da Teoria dos Conjuntos - Conjunto Unitário e Conjunto Vazio.

-
Imagem
  Conjunto unitário    Chama-se conjunto unitário aquele que possui um único elemento.  Exemplos:  1º) conjunto de satélites naturais da terra:{Lua} 2º) conjunto das soluções da equação 3x + 1 = 10: {3}  3º) conjunto dos estados brasileiros que fazem fronteira com o Uruguai: {Rio Grande do Sul}  Vamos aos exercícios! º Quais dos conjuntos abaixo são unitários? A = {x ; x<9/4 e x>6/5} B = {x; 0*x=2} C = {x; x é o número de estrelas do sistema solar} D = {x; 2x=1=7} Respostas A = {x; x<9/4 e x>6/5}  (Para resolvermos esta questão, é preciso realizar as duas operações de divisão, após encontrarmos o resultado, basta aplicar o nosso conhecimento sobre intervalos, fazendo isso, descobriremos que há diversos valores entre 1,2 e 2,25, que foram os valores encontrados anteriormente, ou seja não é um conjunto unitário). R= Não é um conjunto unitário. B = {x; 0*x=2}  (Todo número multiplicado por zero é igual a 0, ...
Leia mais

Função Exponencial - Gráfico.

-
Imagem
Gráfico da Função Exponencial A função exponencial pode ser representada através de um gráfico traçado a partir de pontos no plano cartesiano. Como nesse tipo de função a base é maior que 0, a imagem será positiva e não existirão pontos nos quadrantes III e IV - que caracterizam uma imagem negativa.  Este gráfico sempre estará abaixo do eixo x no plano cartesiano. Deste modo, quando a função é decrescente, os valores de y aproximam-se de zero na medida que o valor de x cresce. Já na função crescente, se x cresce y também cresce.  Para construir o gráfico da função é necessário atribuir valores para x e montar uma tabela com os respectivos valores de f(x), marcando os pontos no plano cartesiano e, por fim, traçar a curva do gráfico.  Observe abaixo os gráficos das funções crescente e decrescente:  Como construir o gráfico de uma Função Exponencial? Em uma função qualquer, encontrar pares ordenados que pertençam ao seu gráfico é tarefa simples: ...
Leia mais

Função Logarítmica - Gráfico.

-
Imagem
Gráfico da função Logarítmica O gráfico da função logarítmica é uma curva, construída em razão dos valores aplicados em x e os respectivos resultados calculados para f (x).  As coordenadas são colocadas dentro do plano cartesiano nos quadrantes I e II, pois essa função é caracterizada por x > 0. Além disso, a depender da base "a", são classificadas em crescente e decrescente. Função Crescente Caso a base a seja maior que 1 (x1 < x2 <---> loga x1 < loga x2), a função logarítmica é dita como crescente, já que à medida que x aumenta acontece o mesmo com o f(x). É uma curva que cresce em virtude do aumento de x.  Quando estipulamos valores reais positivos para x e encontramos imagens, que podem ser todos os tipos de reais, inclusive os negativos, o gráfico crescente é da seguinte forma:  Função decrescente Se a base for 0 < a < 1, a função é decrescente em todo o seu domínio (x1 < x2<--->loga x1 > loga x2). Isso ocorre porque à med...
Leia mais