Introdução á lógica/ Negação de uma Proposição.

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 Negação:


A partir de uma proposição p qualquer, sempre podemos construir outra, denominada negação de p e indicada com o símbolo ~p. 

Exemplos: a) p: Oito é diferente de cinco. 

~p : Oito é igual a cinco. 

b) p: Nove é maior que três. 

~p : Nove é menor ou igual a três.

c) p : Sete é um número inteiro. 

~p : Sete não é um número inteiro.

**A proposição ~p tem sempre o valor oposto de p, isto é, ~p é verdadeira quando p é falsa e ~p é falsa quando p é verdadeira. 

**Esse critério está resumido na tabela ao lado, denominada tabela-verdade da proposição ~p

 fonte:https://apfilosofia.org/wp-content/uploads/2018/08/04-Aplica%C3%A7%C3%A3o-das-tabelas-de-verdade-na-determina%C3%A7%C3%A3o-da-validade-dos-argumentos_2018jul31.pdf



 Vamos aos Exercícios:

° Quais é a negação de cada uma das seguintes proposições? Que negações são verdadeiras?

a)3*7=21

b) 3*(11-7) ≠ 5

c) 3*2+1>4

d)-(-4) ≥ 7


Respostas:

a)3*7=21 (3*7 difere de 21, ou seja 3*7 ≠ 21.)

b) 3*(11-7) ≠ 5 (Resolvendo esta questão, encontraremos 3*4 ≠5, o que é verdade, ou seja é uma negação. A negação desta proposição é 3*(11-7) =5.)

c) 3*2+1>4 ( A proposição é verdadeira, e sua negação é  3*2+1 ≤ 4)

d)-(-4) ≥ 7 (  Resolvendo a operação encontraremos 4 ≥ 7, que é logicamente falsa. A negação desta questão é 4<7.)

**Espero que tenho conseguido entender esses assuntos iniciais, continue acompanhando nosso blog para compreender melhor uma parte da Matemática! Até a próxima! 


Referências:

BALESTRI, Rodrigo. NETO, Eduardo Aparecido da Rosa. Matemática interação e tecnologia - 1 ano – S. Paulo: Leya. 2018. IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de matemática elementar: conjuntos e funções. Vol. 1. 6ª ed. São Paulo: Editora Atual, 2009. MARCONDES, Carlos Alverto; GENTIL, Nelson; GRECO, Sérgio Emílio. Matemática. Série Novo Ensino Médio. Ed. 7ª, Ed. Ática, São Paulo. 2003.



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