Introdução às Funções - Gráfico Cartesiano.

-

Gráfico Cartesiano

Podemos verificar pela representação cartesiana da relação 𝑓 de 𝐴 em 𝐵 se 𝑓 é ou não função: basta verificarmos se a reta paralela ao eixo y conduzida pelo ponto (𝑥, 0), em que 𝑥 ∈ 𝐴 , “encontra sempre o gráfico de 𝑓 em um só ponto”. 

Exemplos: 

1º) A relação 𝑓 de 𝐴 em ℝ, com 𝐴 = 𝑥 ∈ ℝ; −1 ≤ 𝑥 ≤ 3 , 

representada ao lado, é função, pois toda reta vertical conduzida pelos pontos de abscissa 𝑥 ∈ 𝐴 “encontra sempre o gráfico de 𝑓 num só ponto”


Referência:

BALESTRI, Rodrigo. NETO, Eduardo Aparecido da Rosa. Matemática interação e tecnologia - 1 ano – S. Paulo: Leya. 2018. IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de matemática elementar: conjuntos e funções. Vol. 1. 6ª ed. São Paulo: Editora Atual, 2009. MARCONDES, Carlos Alverto; GENTIL, Nelson; GRECO, Sérgio Emílio. Matemática. Série Novo Ensino Médio. Ed. 7ª, Ed. Ática, São Paulo. 2003. 

Comentários

Postar um comentário

Postagens mais visitadas deste blog

Noções da Teoria dos Conjuntos - Conjunto Unitário e Conjunto Vazio.

-
Imagem
  Conjunto unitário    Chama-se conjunto unitário aquele que possui um único elemento.  Exemplos:  1º) conjunto de satélites naturais da terra:{Lua} 2º) conjunto das soluções da equação 3x + 1 = 10: {3}  3º) conjunto dos estados brasileiros que fazem fronteira com o Uruguai: {Rio Grande do Sul}  Vamos aos exercícios! º Quais dos conjuntos abaixo são unitários? A = {x ; x<9/4 e x>6/5} B = {x; 0*x=2} C = {x; x é o número de estrelas do sistema solar} D = {x; 2x=1=7} Respostas A = {x; x<9/4 e x>6/5}  (Para resolvermos esta questão, é preciso realizar as duas operações de divisão, após encontrarmos o resultado, basta aplicar o nosso conhecimento sobre intervalos, fazendo isso, descobriremos que há diversos valores entre 1,2 e 2,25, que foram os valores encontrados anteriormente, ou seja não é um conjunto unitário). R= Não é um conjunto unitário. B = {x; 0*x=2}  (Todo número multiplicado por zero é igual a 0, ...
Leia mais

Função Exponencial - Gráfico.

-
Imagem
Gráfico da Função Exponencial A função exponencial pode ser representada através de um gráfico traçado a partir de pontos no plano cartesiano. Como nesse tipo de função a base é maior que 0, a imagem será positiva e não existirão pontos nos quadrantes III e IV - que caracterizam uma imagem negativa.  Este gráfico sempre estará abaixo do eixo x no plano cartesiano. Deste modo, quando a função é decrescente, os valores de y aproximam-se de zero na medida que o valor de x cresce. Já na função crescente, se x cresce y também cresce.  Para construir o gráfico da função é necessário atribuir valores para x e montar uma tabela com os respectivos valores de f(x), marcando os pontos no plano cartesiano e, por fim, traçar a curva do gráfico.  Observe abaixo os gráficos das funções crescente e decrescente:  Como construir o gráfico de uma Função Exponencial? Em uma função qualquer, encontrar pares ordenados que pertençam ao seu gráfico é tarefa simples: ...
Leia mais

Função Logarítmica - Gráfico.

-
Imagem
Gráfico da função Logarítmica O gráfico da função logarítmica é uma curva, construída em razão dos valores aplicados em x e os respectivos resultados calculados para f (x).  As coordenadas são colocadas dentro do plano cartesiano nos quadrantes I e II, pois essa função é caracterizada por x > 0. Além disso, a depender da base "a", são classificadas em crescente e decrescente. Função Crescente Caso a base a seja maior que 1 (x1 < x2 <---> loga x1 < loga x2), a função logarítmica é dita como crescente, já que à medida que x aumenta acontece o mesmo com o f(x). É uma curva que cresce em virtude do aumento de x.  Quando estipulamos valores reais positivos para x e encontramos imagens, que podem ser todos os tipos de reais, inclusive os negativos, o gráfico crescente é da seguinte forma:  Função decrescente Se a base for 0 < a < 1, a função é decrescente em todo o seu domínio (x1 < x2<--->loga x1 > loga x2). Isso ocorre porque à med...
Leia mais