Função Quadrática - Definição

-

 Função Quadrática

A Função quadrática também pode ser denominada função polinomial do 2˙ grau, pois as relações entre a variável dependente e a variável independente são expressas por polinômios do 2˙ grau.

Uma função f : R → R, definida por f(x) = ax2 + bx + c, com a, b, c reais e a ≠ 0, é chamada de função quadrática.















Os números a, b e c são os coeficientes (ou parâmetros) da função, sendo que a é o coeficiente do termo x² , b é o coeficiente do termo x e c é o coeficiente independente.

Observe a seguir a lei de formação de algumas funções quadráticas

a) f(x) = x² -3x + 2, em que os coeficientes são: a = 1, b = -3 e c = 2.

b) g(x) = 0,8x² - 1, em que os coeficientes são: a = 0,8, b = 0 e c = -1.

d) y = -5x² , com os coeficientes: a = -5, b = 0 e c = 0.

° Não são leis de funções quadráticas:

h(x) = 7x                                  y = x⁴ + 2x²            y = 5x



Referências:
Livro Matemática do Ensino Médio - Conjunto e Funções.

Link das Imagens:
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fdragonball.fandom.com%2Ff%2Fp%2F4400000000000005813%2Fr%2F4400000000000107029&psig=AOvVaw2mi_Cntm6A8V7mUrU2HYGS&ust=1669144093854000&source=images&cd=vfe&ved=0CBAQjRxqFwoTCPim_sv6v_sCFQAAAAAdAAAAABAY

Comentários

Postar um comentário

Postagens mais visitadas deste blog

Noções das Teoria dos Conjuntos - Descrição por uma Propriedade

-
Imagem
DESCRIÇÃO POR UMA PROPRIEDADE Quando queremos descrever um conjunto A por meio de uma propriedade característica P de seus elementos x, escrevemos: 𝐴 = {𝑥 ; 𝑥 tem a propriedade 𝑃} e lemos: “A é o conjunto dos elementos 𝑥 tal que 𝑥 tem a propriedade 𝑃”.  Exemplos: 1º) {𝑥 ; 𝑥 é estado da região Sul do Brasil} é uma maneira de indicar o conjunto: {Paraná, Santa Catarina, Rio Grande do Sul}  2º) {𝑥 ; 𝑥 é divisor inteiro de 3} é uma maneira de indicar o conjunto: {1, −1, 3, −3} 3º) {𝑥 ; 𝑥 é inteiro e 0 ≤ 𝑥 ≤ 500+ pode também ser indicado por: {0, 1, 2, 3, … , 500} Vamos aos exercícios! ° Descreva por meio de uma propriedade dos elementos. a)A={+1, -1, +2, -2, +3,-3, +6, -6}  b) B={-10,-20,-30,-40} c) C={1, 4, 9, 16, 25, 36, . . .}  Respostas a)A={+1, -1, +2, -2, +3,-3, +6, -6} ( A únicas características que podemos analisar dentro do conjunto é que todo elemento possuí seu simétrico dentro do conjunto). Sendo assim: R=x é simétrico de x. b) B={-10,-20,-30,-40} ( A característi
Leia mais

Conjuntos Numéricos - Conjunto dos Números Reais.

-
Imagem
Conjunto dos números Reais Números Irracionais Existem números cuja representação decimal com infinitas casas decimais não é periódica. Por exemplo, o numeral decimal 0,1010010001... (em que o número de algarismos 0 0 intercalados entre os algarismos 1 vai crescendo) é não periódico. .  Ele representa um número não racional. Ele representa um número irracional. Outros exemplos de números irracionais: 1,234567891011  6,202002000 …  34,56789101112 … Chama-se conjunto dos números reais — símbolo ℝ — aquele formado por todos os números com representação decimal, isto é, as decimais exatas ou periódicas (que são números racionais) e as decimais não exatas e não periódicas (que são números irracionais). Dessa forma, todo número racional é número real, ou seja: ℚ  ⊂  ℝ  Além dos racionais, estão em ℝ números irracionais como: √ 2 = 1,4142136 … 𝜋 = 3,1415926 … Se quisermos outros números irracionais, poderemos obtê-los, por exemplo, por meio da expressão 𝑝, em que  √ 𝑝 é primo e positivo. 
Leia mais

Função Definida por mais de uma sentença - Gráfico.

-
Imagem
Função definida por mais de uma sentença - Gráfico Para construir o gráfico de uma função definida por mais de uma sentença, devemos  fazê-lo por partes, considerando a lei de formação que determina cada uma das partes  da função. Por exemplo, vamos construir o gráfico da função g: R→R, definida por: Vamos construir separadamente o gráfico correspondente a cada sentença da função e depois reunir essas representações no mesmo plano cartesiano. I. Considerando a sentença g¹(x) = x + 3, se x  ≤  2. O gráfico correspondente é o gráfico da função afim definida por y = x + 3, em que x  ≤  2 Nesse caso, escolhemos dois valores de x pertencentes intervalo indicado e determinamos dois pontos pertencentes à reta correspondente a esse gráfico. II. Considerando a sentença g²(x) = x _ 1 se 2 , x < 5. O gráfico correspondente é o gráfico da função afim definida por y = x _ 1, em que  x  ∈  ]2, 5]. Nesse caso, escolhemos dois valores de x  ∈  ]2, 5] e determi
Leia mais